Requisito di capitale e correlazione tra i rami:i risultati di un modello interno

Il processo di revisione dell intera struttura di solvibilità, denominato Solvency II, si è indirizzato verso il ben noto modello a tre pilastri. In particolare la necessità di assicurare che le compagnie abbiano un appropriato capitale a rischio e di incoraggiare gli assicuratori a sviluppare e utilizzare migliori tecniche di gestione del rischio, offrono lo spunto per lo sviluppo di opportuni modelli interni. Nel presente articolo si procederà alla costruzione di un modello interno, basato su una relazione classica della teoria del rischio, opportunamente esteso allo scopo di considerare le correlazioni tra i rami. In particolare le dipendenze tra il numero e tra i costi dei sinistri saranno modellizzate utilizzando diverse funzioni copula ed il modello sarà applicato allo scopo di valutare il requisito necessario relativamente al premium risk, per un ipotetica compagnia con due linee di business. Nella parte conclusiva i risultati ottenuti saranno confrontati con l approccio dell International Actuarial Association e con il Solvency Capital Requirement proposto dal recente studio quantitativo del CEIOPS (QIS3). Tale comparazione permetterà sia di verificare l efficienza del modello rispetto all applicazione di due formule standard, sia di raffrontare l utilizzo delle copule con metodologie alternative di modellizzazione della correlazione.