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In this work we consider a simple system of piecewise linear discontinuous 1D map with two discontinuity points: X′ = aX if ∣X∣ < z, X′ = bX if ∣X∣ > z, where a and b can take any real value, and may have several applications. We show that its dynamic behaviors are those of a linear rotation: either periodic or quasiperiodic, and always structurally unstable. A generalization to piecewise monotone functions X′ = F(X) if ∣X∣ < z, X′ = G(X) if ∣X∣ > z is also given, proving the conditions leading to a homeomorphism of the circle.
Gardini, L., Tramontana, F., Structurally unstable regular dynamics in 1D piecewise smooth maps, and circle maps, <<CHAOS, SOLITONS & FRACTALS>>, 2012; 45 (11): 1328-1342. [doi:10.1016/j.chaos.2012.07.007] [http://hdl.handle.net/10807/67462]
Structurally unstable regular dynamics in 1D piecewise smooth maps, and circle maps
In this work we consider a simple system of piecewise linear discontinuous 1D map with two discontinuity points: X′ = aX if ∣X∣ < z, X′ = bX if ∣X∣ > z, where a and b can take any real value, and may have several applications. We show that its dynamic behaviors are those of a linear rotation: either periodic or quasiperiodic, and always structurally unstable. A generalization to piecewise monotone functions X′ = F(X) if ∣X∣ < z, X′ = G(X) if ∣X∣ > z is also given, proving the conditions leading to a homeomorphism of the circle.
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2021-2023 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.