Scopo del presente lavoro è analizzare a fondo i significati e i limiti del cosiddetto assioma di Archimede che gioca un ruolo fondamentale nel sistema assiomatico di D. Hilbert. In particolare ci si è interessati al ruolo svolto da tale assioma nella fondazione dell'aritmetica e nello studio delle proprietà piano assoluto, con particolare attenzione al caso delle geometrie non-euclidee. L'analisi così condotta ha portato in evidenza le relazioni che legano gli aspetti intuitivi a quelli razionali relativi alla nozione di infinito, la cui introduzione costituisce una delle più frequenti difficoltà gli studenti di ogni età si trovano ad affrontare lo studio della matematica.

Bonenti, F., Marchi, M., La nozione intuitiva di infinito e le sue possibili precisazioni. Il caso dell'aritmetica e della geometria., <<QUADERNI DEL SEMINARIO MATEMATICO DI BRESCIA>>, 2010; (12): 1-28 [http://hdl.handle.net/10807/33855]

La nozione intuitiva di infinito e le sue possibili precisazioni. Il caso dell'aritmetica e della geometria.

Bonenti;Francesca; Marchi
2010

Abstract

Scopo del presente lavoro è analizzare a fondo i significati e i limiti del cosiddetto assioma di Archimede che gioca un ruolo fondamentale nel sistema assiomatico di D. Hilbert. In particolare ci si è interessati al ruolo svolto da tale assioma nella fondazione dell'aritmetica e nello studio delle proprietà piano assoluto, con particolare attenzione al caso delle geometrie non-euclidee. L'analisi così condotta ha portato in evidenza le relazioni che legano gli aspetti intuitivi a quelli razionali relativi alla nozione di infinito, la cui introduzione costituisce una delle più frequenti difficoltà gli studenti di ogni età si trovano ad affrontare lo studio della matematica.
Italiano
Bonenti, F., Marchi, M., La nozione intuitiva di infinito e le sue possibili precisazioni. Il caso dell'aritmetica e della geometria., <<QUADERNI DEL SEMINARIO MATEMATICO DI BRESCIA>>, 2010; (12): 1-28 [http://hdl.handle.net/10807/33855]
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