Note di matematica

Nel primo capitolo vengono gettate le basi di tutto ciò che verrà poi, o meglio, viene descritto gli ambienti in cui si svilupperanno tutti i risultati successivi: l’insieme dei numeri reali ℝ e lo spazio vettoriale ℝ𝑛. Segue un secondo capitolo dedicato ai primi rudimenti di algebra lineare con l’introduzione delle matrici e il loro uso per lo studio dei sistemi lineari di equazioni. Il terzo capitolo è dedicato alla nozione di funzione e all’esposizione delle proprietà fondamentali di funzioni reali, sia di una che di più variabili reali (con particolare riguardo alle funzioni di due variabili reali). Il Capitolo 4 introduce la nozione di limite e mostra come questo strumento sia utile per affrontare una proprietà fondamentale delle funzioni reali di una o più variabili reali: la continuità. I Capitoli 5 e 6 presentano, rispettivamente, il calcolo differenziale e il calcolo integrale (integrale di Riemann) per funzioni reali di variabile reale e le loro applicazioni, con particolare riguardo, nel capitolo 5, al problema di individuare punti di massimo e minimo di una funzione. Chiude il volume in Capitolo 7 che presenta un cenno al calcolo differenziale per funzioni di due variabili reali e alle sue applicazioni a problemi di ottimizzazione, sia liberi che vincolati.