Una possibile clausola del contratto didattico per i problemi a “doppia lettura” nella scuola del I ciclo: l’effetto procedurale

The aim of this chapter is to offer didactic reflections on problem solving at a primary school level, with reference to the reading of texts and the useful strategies for a two-questions problem. We’ve particularly focused on the students’ behaviour towards “double reading” problems. With this expression we refer to the problems in which a deeper understanding of both the text and the questions is required in order to avoid the complimentary appliance of the first solution for the purposes of finding a response to the second question. This work took shape from an analysis of many INVALSI questions of the second and fifth grade, which consist of two items. Then we classified the questions proposed by INVALSI from 2009 to 2018 regarding the relations between the first and the second item of each question (“drop-down” questions when the answer to the first item gives a line of thinking to obtain the answer to the second, “double reading” problems or with the second item resolution is a way to check the validity of the first). In this way we noticed the different formulations, providing points of reflection for the teachers in order to make them more aware of the choice of the problematic situations to submit to their students. Following this analysis and the results revealed, we designed and carried out a survey involving 44 fourth grade students. We gave them a “double reading” problem and a “drop-down” problem, both from a real-life context. With these two well formulated texts, we aimed to deviate from the standard proposal in order to appreciate each student’s distinctive traits as well as the personal choice behind their strategy. The attention is placed on the qualitative data rather than the quantitative, thanks to the interviews taken after the problem solving done by the students, concerning the step between the first and the second items. The survey reveals that the good problem solvers correctly understood the specific situations and used their response to the first question to strategically plan a critical response to the second question. Furthermore they optimised the strategy in relation to their calculation ability. The bad problem solvers used their first answer in an inappropriate way, showing an insufficient understanding of the problematic situation for one of the following reasons: a careless reading of the text, an incomplete interpretation of the information presented in the text and a lack of control over the representation instruments.

Lo scopo del capitolo è offrire riflessioni didattiche per la scuola primaria nel contesto della risoluzione dei problemi, con riferimento specifico al testo e alle strategie risolutive dei problemi con doppia richiesta. In particolare si è indagato il comportamento degli alunni di fronte a un problema “a doppia lettura”. Con tale espressione indichiamo le situazioni problematiche a doppia richiesta tali per cui la pianificazione della strategia risolutiva necessita di una profonda comprensione dello stimolo e delle domande, per non cade- re nella tentazione di replicare acriticamente la risoluzione del primo item nel momento in cui si cerchi la risposta del secondo. Poiché molti quesiti INVALSI di grado 2 e 5 prevedono la doppia richiesta, il lavoro ha preso le mosse da un’analisi degli stessi. Ne è seguita una classificazione dei quesiti della primaria somministrati tra il 2009 e il 2018 sulla base delle relazioni tra il primo e il secondo item (richieste “a cascata”, cioè strutturate in modo che la prima risposta fornisca elementi di riflessione per ottenere la seconda, problemi “a doppia lettura” oppure problemi in cui la risoluzione del secondo item rappresenta un modo per verificare la correttezza della risoluzione del primo). Ciò ha consentito di apprezzare le diverse formulazioni dei quesiti, anche con lo scopo di fornire spunti al docente di scuola primaria e di sollecitarlo a compiere una scelta più mirata dei problemi da sottoporre agli studenti, in relazioni agli scopi specifici che si prefigge. A seguito di tale analisi è stata progettata un’indagine a cui hanno preso parte 44 alunni di quarta primaria. Sono stati a essi somministrati due problemi, uno “a doppia lettura” (sulla “falsa additività” del perimetro) e uno “a cascata”, entrambi collocati nel contesto della realtà. Attraverso questi due stimoli, curati nella formulazione, si vuole anche perseguire l’intento di diversificare la proposta standard, lasciando liberi gli studenti nella scelta della strategia risolutiva. L’attenzione è concentrata sull’analisi qualitativa, attraverso interviste effettuate dopo lo svolgimento dei due problemi, che indagano che cosa accade nel passaggio dalla prima alla seconda richiesta. Emerge che i bravi solutori hanno una buona comprensione delle specifiche situazioni e riescono a sfruttare la risposta alla prima domanda per figurarsi la risoluzione della seconda in modo critico. Le ragioni di tale successo sono riferibili oltre che alla comprensione profonda della situazione problematica anche all’ottimizzazione di calcolo rispetto alla scelta delle operazioni da svolgere. I cattivi solutori utilizzano la risposta alla prima domanda in modo non opportuno, mostrando una scarsa comprensione per una delle seguenti cause: lettura poco attenta del testo, interpretazione non esaustiva delle informazioni lette, scarso possesso degli strumenti di rappresentazione della soluzione.